package ai.zixing.mashibing.advance_class.first.class02;

public class Code01_FibonacciProblem {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(f1(16));
        System.out.println(f2(16));
        System.out.println(f3(16));
    }

    /**
     * 原始的斐波那契数列
     * 递归实现
     *
     * @param n N阶
     * @return 第 N 项
     */
    public static int f1(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        return f1(n - 1) + f1(n - 2);
    }

    /**
     * 原始的斐波那契数列
     * 线性方法
     *
     * @param n N阶
     * @return 第 N 项
     */
    public static int f2(int n) {
        if (n < 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        // 结果
        int res = 0;
        // 前一项
        int pre = 1;
        // 前前一项
        int temp = 1;
        // n >= 3 的时候进入循环计算
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            // 当前项为 前一项 + 前前一项
            res = temp + pre;
            // 恢复现场
            // 下一项的的前前一项为当前的 pre
            temp = pre;
            // 下一项的 前一项为 temp
            pre = res;
        }
        return res;
    }

    /**
     * 矩阵乘法
     * 快速幂实现
     *
     * O(lg N)
     */
    public static int f3(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        // 斐波那契数列对应的行列式
        // [1, 1]
        // [1, 0]
        int[][] base = {{1, 1}, {1, 0}};
        int[][] res = matrixPower(base, n - 2);
        return res[0][0] + res[1][0];
    }

    private static int[][] matrixPower(int[][] m, int p) {
        // 构建结果矩阵
        int[][] res = new int[m.length][m[0].length];
        // 将结果矩阵转化为单位矩阵
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i][i] = 1;
        }
        // m 矩阵的一次方
        int[][] temp = m;
        // 每次右移 1 位
        for (; p != 0; p >>= 1) {
            // 如果是幂次是1，则将 temp 乘到结果中
            if ((p & 1) != 0) {
                res = muliMatrix(res, temp);
            }
            // 幂次右移之后升幂
            temp = muliMatrix(temp, temp);
        }
        return res;
    }

    /**
     * 两个矩阵乘完返回
     */
    public static int[][] muliMatrix(int[][] m1, int[][] m2) {
        int[][] res = new int[m1.length][m2[0].length];
        for (int i = 0; i < m1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < m2[0].length; j++) {
                for (int k = 0; k < m2.length; k++) {
                    res[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
